Question

水在熱電廠的鍋爐中變為水蒸氣，通過渦輪機帶動發電機發電，用過的水蒸氣在液化器中凝結成水，再到鍋爐，循環使用．溶化器中的冷卻水則流到冷卻塔中降溫，如圖，求：
（1）夏天，來自冷卻塔的水溫為16°C，而回到冷卻塔的水溫為30°C．若冷卻塔和液化器間水的流量為15m³/s，試求這個系統通過冷卻塔散熱的功率．
（2）如果發電機的發電功率為5.6×10⁵ kW，發電機把機械能轉化為電能的效率為80%，不計水蒸氣通過渦輪機過程中由于熱傳遞造成的能量損失及渦輪機的摩擦，試求水蒸氣的能量轉化為電能的效率．

Answer 1

分析：（1）解決此題，要掌握熱量的計算公式：Q=cm△t，據此求出內能的變化量，再利用功率的公式可求出冷卻塔的散熱功率；
（2）要搞清水蒸氣的能量轉化為電能的效率，是指轉化為的電能與消耗水蒸氣內能的比值．首先根據發電功率求出發電機的機械功率，總功率為散失的內能的功率和消耗的機械能的功率，而有用功率是轉化所得的電能的功率，由η=

P有用

P總

計算出水蒸氣的能量轉化為電能的效率．

解答：解：（1）∵冷卻塔和液化器間水的流量為15m³/s，
∴冷卻塔和液化器間水的流量為15m³/s×1×10³kg/m³=15×10³kg/s，
所以單位時間內，內能變化為：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×15×10³kg×（30℃-16℃）=8.82×10⁸J；
散熱的功率：P_內=

Q

t

=

8.82×108J

1s

=8.82×10⁸W．
（2）發電機消耗的機械功率：P_機=5.6×10⁸W÷80%=7×10⁸W；
由（1）知，單位時間內消耗的內能是：P_內=8.82×10⁸W．
所以水蒸氣的能量轉化為電能的效率為：η=

P電

P機+P內

×100%=

5.6×108W

7×108W+8.82×108W

×100%≈35.4%；
答：（1）這個系統通過冷卻塔散熱的功率為8.82×10⁸W；（2）水蒸氣的能量轉化為電能的效率為35.4%．

點評：本題考查功率、熱機效率及能量轉化的效率，要求學生能熟練掌握相應公式．