Question

【題目】實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的。圖中 是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）為Ig＝1mA的電流表，其電阻Rg＝100Ω．下圖為某同學改裝后的電流表電路圖，R1、R2為定值電阻，其中R1＝5Ω，R2＝20Ω．則（　　）

A. 若使用a和b兩個接線柱，電表的量程為0～5mA

B. 若使用a和c兩個接線柱，電表的量程為0～25mA

C. 若使用b和c兩個接線柱，電表的量程為0～10mA

D. 若先用導線將b和c兩個接線柱連接起來，再使用a和b兩個接線柱，電表的量程為0～20mA

Answer 1

【答案】AB

【解析】

首先根據電路圖判斷使用不同的接線柱時電路的連接方式，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出改裝后電表滿偏時兩端的電壓，進一步求出沒有RG支路的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路的最大電流，然后得出改裝后電表的量程。

（1）使用a和b兩個接線柱時，R1和R2串聯以后再與Rg并聯，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，由可得，電流表滿偏時表頭兩端的電壓：

U＝IgRG＝I12（R1+R2），

則，

則通過電流表的最大電流（干路電流）：

I＝Ig+I12＝1mA+4mA＝5mA，

即電表的量程為0～5mA，故A正確；

（2）使用a和c兩個接線柱，Rg和R2串聯后再與R1并聯，

電流表滿偏時表頭兩支路的電壓：

U＝Ig（Rg+R2）＝I1R1，

則，

通過電表的最大電流：

I＝Ig+I1＝1mA+24mA＝25mA，

即電表的量程為0～25mA，故B正確；

（3）使用b和c兩個接線柱，Rg和R1串聯后再與R2并聯，

電流表滿偏時兩支路的電壓：

U＝Ig（Rg+R1）＝I2R2，

則，

通過電表的最大電流：

I＝Ig+I1＝1mA+5.25mA＝6.25mA，

即電表的量程為0～6.25mA，故C錯誤；

（4）先用導線將b和c兩個接線柱連接起來，再使用a和b兩個接線柱，Rg和R1并聯，

電流表滿偏時表頭兩端的電壓：

U＝IgRg＝I1R1，

則，

通過電表的最大電流：

I＝Ig+I1＝1mA+20mA＝21mA，

即電表的量程為0～21mA，故D錯誤。

故選：AB。