Question

【題目】（12分）2014年10月為黃石市“中小學科技體育藝術月”，某中學九年級興趣小組進行了三項物理實踐，請根據所給的條件進行計算。

（1）小紅同學想估測自己站立時對地面的壓強，她雙腳站立在一放方格紙上，整個腳印范圍都與紙面接觸，其中一只鞋底的輪廓如圖甲所示，已知圖中方格的變成為2cm，小紅同學的質量為40kg，g取10N/kg，請估算小紅同學站立時對地面的壓強。

（2）小明同學想測量自己快速上樓時克服重力做功的功率，他快速的從一樓到到五樓，共用時21S，已知小明同學的質量為50kg，每層樓高為3cm，g取9.8N/kg，請計算小明同學快速上樓過程中克服重力做功的功率。

（3）大鵬同學想研究浮力問題，如圖乙，一只粗細均勻的圓柱體蠟燭，長度L為17cm，底部粘有小石塊，將它豎直放入水中靜止，露出水面的長度h為1cm，現點燃蠟燭。問：蠟燭是否能夠燒完，若能，請說明理由；若不能，請求出最后剩余的長度。（已知ρ蠟=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】（1）1.47×10-4Pa；（2）280W；（3）7cm

【解析】

試題分析：（1）由圖可知一保腳印所占格數為34格，每小格面積為4cm3，所以雙腳接觸地面總面積人為S=2×34×4×10-4m2，雙腳對地面的壓力等于重力F=G=mg=400N；所以小紅同學站立時對地面的壓強為：P=F/S=400N/（2×34×4×10-4m2）=1.47×10-4Pa；

（2）上樓過程中克服重力做的功為：W=mgh=50kg×9.8N/kg×12m=5880J，所以做功的功率為：P=W/t=280W；

（3）設小石塊重力為G石，體積為V，蠟燭橫截面積為S，剛點燃蠟燭時整體處于漂浮狀態，即有F浮=G，所以ρ蠟LSg+G石=ρ水（L-h）Sg+ρ水Vg；設蠟燭剛熄滅時剩余長度為x，此時恰好懸浮即有F1浮=G1,所以ρ蠟xSg+G石=ρ水xSg+ρ水Vg；由上述兩個式子得ρ蠟（L-x）Sg=ρ水（L-h-x）Sg,所以可得x=7cm。