Question

如圖A是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，面對迎面駛來的汽車，測速儀發出超聲波脈沖信號，隨后接收汽車反射回來的信號，根據發出和接收到的信號的時間差，測出汽車的速度．圖B給出了在時間坐標上對信號的描述，P₁、P₂是測速儀發出的超聲波信號，n₁、n₂分別是P₁、P₂由汽車反射回來的信號，設測速儀勻速掃描，P₁、P₂之間的時間間隔△t=1秒，超聲波在空氣中的傳播速度是v=340m/s，若汽車時勻速行駛的，則根據圖B可知：

（1）從測速儀發出的第一個超聲波脈沖信號到接收到這個脈沖信號的反射信號共經過多少秒？
（2）汽車在接收到P₁、P₂兩個信號的時間內前進的距離是多少米？
（3）汽車行駛的速度是多少m/s？

Answer 1

分析：（1）根據圖b所示P₁、P₂的間隔的刻度值，即可求出圖中每小格表示的時間；以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂之間的時間，即超聲波由發出到接收所需要的時間．
（2）可以求出超聲波前后兩次從測速儀汽車所用的時間，結合聲速，進而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離．
（3）設汽車運行17m的時間為t，然后求得汽車行駛17m所用時間，再利用速度公式可求得汽車行駛的速度．

解答：解：（1）從題中的b圖可以看出，發出超聲波信號p₁到接收到反射信號n₁的時間為：t₁=12×

1

30

s=0.4s，
（2）發出信號p₂到接收到信號n₂的時間為t₂=9×

1

30

s=0.3s，
此時汽車離測速儀的距離為s₁=

1

2

×v?t₁=

1

2

×340×0.4m=68m，s₂=

1

2

vt₂=51m，所以汽車接收到p₁、p₂兩個信號之間的時間內前進的距離為：△s=68m-51m=17m；
（3）設汽車運行17m的時間為t，汽車接收到p₁信號到測速儀接收到p₁的反射信號n₁的時間為t₁′=

1

2

t′=0.2 s，測速儀接收到汽車信號又經t₂′=1 s-0.4 s=0.6 s發射p₂，后又經t₃=

1

2

×0.3 s=0.15 s汽車接收到p₂，所以汽車行駛17m距離所用時間t=t₁′+t₂′+t₃′=0.95s，所以汽車的速度v′=

17m

0.95s

=17.9m/s．
答：（1）從測速儀發出的第一個超聲波脈沖信號到接收到這個脈沖信號的反射信號共經過0.4秒；
（2）汽車在接收到P₁、P₂兩個信號的時間內前進的距離是17米；（3）汽車行駛的速度是17.9m/s．

點評：本題綜合考查速度已經聲波的計算，確定聲音傳播的時間是本題的難點，注意緊扣公式然后找出相關物理量才是解答本題的關鍵．