Question

【題目】如圖所示，一正方體物塊邊長為10cm,漂浮于足夠高的底面積為S0的盛有足量水的圓柱形容器中，有1/5體積露出水面。水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）該物塊受到的浮力；

（2）該物塊的密度；

（3）若未投入物塊時，水對容器底部的壓力為F0。試求出物塊漂浮時，水對容器底部的壓力F1和物塊浸沒時水對容器底部的壓強P2；

（4）若物塊漂浮時與未投入物塊時比較，水對容器底部的壓強變化了200Pa，物塊浸沒時與物塊漂浮時水對容器底部的壓力之比為30:29，則未投入物塊時容器中水的深度是多少？

Answer 1

【答案】（1）8N（2）0.8×103 kg/ m3（3）F0＋8 N； ( F0＋10)/ S0Pa (4) 0.125m

【解析】

解：（1）物塊受到的浮力

；

（2）由可得，該物塊的密度

；

（3）由于容器為圓柱形容器，物塊漂浮時，受到的浮力等于其重力，水對容器底的壓力：

F1=F0+G=F0+8N，

物塊浸沒時水對容器底部的壓力：

F2=F0+ρ水gV物=F0+，

物塊浸沒時水對容器底部的壓強

。

（4） 由題，物塊浸沒時與物塊漂浮時水對容器底部的壓力之比為30:29，

則 ，解得F0=50N，

又若物塊漂浮時與未投入物塊時比較，水對容器底部的壓強變化了200Pa，則

，

解得S0=0.04m2，

未投入物塊時水對容器底的壓強，

根據液體壓強公式p=ρgh可得，未投入物塊時容器中水的深度

。

答：（1）該物塊受到的浮力為8N；（2）該物塊的密度為；（3）物塊漂浮時，水對容器底部的壓力F1=F0+8N，物塊浸沒時水對容器底部的壓強；（4）未投入物塊時容器中水的深度是0.125m；