Question

【題目】（8分）超高壓水刀是一種新技術產品，一般由水泵、射流發生裝置、工作機構等組成。它將普通水經過多級增壓后，通過一個極細的噴嘴噴出一道高速“水箭”，可以對堅硬物體實施切割，如圖所示。某超高壓水刀噴嘴橫截面積S=5×10-8m2，噴水速度v=800m/s，高速“水箭”對該切割面的壓強p=300MPa。已知水泵電機功率P=20kW，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。求：

（1）水刀正常工作1min消耗的電能；

（2）高速“水箭”對切割面的壓力；

（3）每秒鐘從噴嘴噴出的水的質量；

（4）水刀的效率。

Answer 1

【答案】（1）1.2×106J （2）15N （3）4×10-2kg （4）60%

【解析】

試題分析：（1）根據電能公式得：W=Pt=2.0×104W×60s=1.2×106J。

（2）根據壓強公式得F=pS=3×108Pa×5×10-8m2=15N

（3）每秒從噴嘴噴出水的體積：V=Svt=5×10-8m2×800m/s×1s=4×10-5m3

噴水的質量m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10-5m3=4×10-2kg

（4）水刀的效率：P1=W/t=Fv=15N×800m/s=12000W=12kW

η=P1/P×100%=12kW/20kW×100%=60%