Question

【題目】現有電壓為U=8V的電源（電壓保持不變），量程為0~3V的電壓表，三個阻值已知的電阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（100Ω），開關及導線若干。請合理選擇器材設計實驗，比較精確地測出約為20Ω的未知電阻Rx的阻值。

(1)畫出實驗電路圖：

(2)寫出實驗步驟和需要測量的物理量：

(3)寫出待測電阻Rx的數學表達式（用已知量和測量量表示）。

Answer 1

【答案】(1) (2)見解析；(3) Rx=-10Ω

【解析】

(1)將R1、R2和待測電阻串聯起來，開關S1與R1并聯，開關S2與Rx并聯，如下圖所示：

(2)①按電路圖連接電路。

②只閉合S2，記下電流表示數I1。

③只閉合S1，記下電流表示數I2。

(3)在②中，R1、R2串聯，由電阻的串聯和歐姆定律，電源電壓

U=I1(R1+R2)=I1×(5Ω+10Ω)= I1×15Ω

在③中，R2與待測電阻串聯，則電源電壓

U=I2(Rx+R2)=I2×(Rx+10Ω)

I1×15Ω==I2×(Rx+10Ω)

Rx=-10Ω