Question

【題目】【2016·咸寧卷】某村在新農村建設中需在河道上修建一座石橋，圖甲是使用吊車向河底投放圓柱形石塊的示意圖，在整個投放的過程中，石塊始終以0．05m/s的速度勻速下降，圖乙是吊車鋼絲繩的拉力F隨時間的變化圖象（水的阻力忽略不計）．請求：

（1）石塊的重力為 N，石塊全部浸沒在河水中時所受的浮力為 N；

（2）投放石塊處河水的深度和水對河底的壓強；

（3）石塊的密度（保留一位小數）．

Answer 1

【答案】（1）7000；3000；（2）5m，5×104Pa；（3）2．3×103kg∕m3

【解析】]（1）由圖可知，當石塊沒有浸入水中時，拉力F=7000N，此時拉力等于重力，則石塊重力G=F示1=7000N，當石塊全浸入后，浮力等于重力減去拉力，F浮=G﹣F示2=7000N﹣4000N=3000N；

（2）石塊從接觸水面到接觸河底用的時間t=140s﹣40s=100s，由v=s/t得河底深度：h=vt=0．05m/s×100s=5m，此處河底受到的壓強：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa；

（3）由F浮=ρ水gV排得：V排=

因為石塊完全浸沒，所以V石=V排=0．3m3，m石=G石/g==700kg， ρ石=m石/V石=≈2．3×103kg∕m3。