Question

【題目】為了判斷一個小鐵球是不是空心的，小明測得如下數據：

鐵球的質量m/g	量筒內水的體積V水/mL	量筒內水和鐵球的總體積V總/mL
790	100	300

（1）通過計算判斷該小鐵球是空心的，還是實心的？

（2）空心部分的體積是多少？

（3）若將小鐵球的空心部分注滿水后，則整個鐵球受到的重力是多少牛？（ρ鐵=7.9×103㎏/m3， g取10N/kg）

Answer 1

【答案】(1)空心(2) 100cm3，(3)8.9N.

【解析】

（1）根據鐵球的質量和密度求出其體積，然后與實際體積（300-100）ml比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心．（2）用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積；（3）根據（1）得空心部分體積即為空心部分注滿水的體積，再乘以水的密度即為空心部分水的質量，然后再加上鐵球的質量即為此球的總質量，然后利用G＝mg可求得整個鐵球受到的重力．

(1)由ρ＝可得，實心鐵球鐵的體積：V鐵＝ ＝100cm3，

V球＝300ml100ml＝200ml＝100cm3，

因為V球>V鐵，所以該鐵球是空心的。(2)空心部分的體積： V空＝V球V鐵＝200cm3100cm3＝100cm3，鐵球的空心部分注滿水時水的體積：V水＝V空＝100cm3，

(3)由ρ＝可得，水的質量： m水＝ρ水V水＝1g/cm3×100cm3＝100g，整個鐵球的質量：

m＝790g+100g＝890g＝0.89kg.整個鐵球受到的重力G＝mg＝0.89kg×10N/kg＝8.9N.