Question

【題目】鳥鴉喝水的故事大家都很熟悉。假若它碰到的是一個放在水平地面上容積為8×10-4m3圓柱形容器(器壁厚度不計)，該容器的底面積為2×10-3m2，甲面裝有4×10-4m3的水，這只口渴的烏鴉將地上的小石塊逐個投人瓶內。當瓶內石塊的總質量達到1kg時，水面剛好升到瓶口，鳥鴉到了水。求

(1)瓶內石塊的總體積；

(2)這時水對容器底的壓強；

(3)瓶內石塊受到的浮力共為多大？

(4)容器對地面的壓強共增加了多少?

Answer 1

【答案】（1）4×10-4 m3（2）4×103 Pa（3）4N（4）5×103 Pa

【解析】

（1）．根據題意知道，瓶內石塊的總體積是：
V石 =V-V水=8×10-4 m3 -4×10-4 m3 =4×10-4 m3

（2）．容器深度是：
=0.4m，
故水面剛好升到瓶口時，水對容器底的壓強是：
P=ρ水gh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.4m=4×103 Pa；

（3）．瓶內石塊排開水的體積是：
V排 =V石 =4×10-4 m3 。

石塊受到的浮力是：
F浮=ρV排g =1×103 kg/m3 ×10N/kg×4×10-4 m3 =4N；

（4）容器底部增加的壓強是：
=5×103 Pa