Question

【題目】在有摩擦的水平桌面上放一木塊A，在木塊的兩側用細繩分別通過定滑輪掛兩個重物B和C．B、C的質量分別為200g和400g，C是一個長10cm的圓柱體，而且一部分浸在水槽中，整個裝置如圖所示，在圖中的狀態下，木塊A及重物B、C均靜止，這時測得重物C的上表面到水面的距離為6cm，如果用膠管慢慢地向水槽中注水，當重物的上表面和水面相距3cm時，木塊開始運動，再使狀態還原，這時拔掉水槽下面的栓塞，水慢慢地流出，當重物C上表面與水面距離為7cm時，木塊又開始運動，若線和滑輪的摩擦力忽略不計，（g=10N/kg）問：

（1）木塊剛開始運動時受到桌面的摩擦力是多少？

（2）重物C的密度是多少？

（3）在初始狀態（上表面距水面6cm）靜止時，A木塊受到桌面的摩擦力多大？

Answer 1

【答案】（1）0.8N；（2）1.0×103kg/m3；（3）是0.4N．

【解析】

（1）分別對物體A向左或向右開始運動時進行受力分析，在水平方向上受B的拉力（等于B的重力），C的拉力（等于C的重力減C受到浮力）和摩擦力，根據物體的運動方向確定摩擦力的方向，由二力平衡條件列出關系式，便可求出摩擦力的大小和C的體積；

（2）根據ρ=求出C的密度；

（3）對第一情況進行受力分析，根據二力平衡條件求出摩擦力的大�。�

(1)當重物的上表面和水面相距3cm時，木塊向左運動，此時所示摩擦力方向向右，A受力如圖所示：

由題意知,FB=FC+f

FB=mBg,FC=mCgρ水gVC

當重物C上表面與水面距離為7cm時，木塊向右運動，此時所示摩擦力方向向左，A受力如圖所示：

由題意知,FB+f′=F′C

FB=mBg,f′=f, F′C=mCgρ水gVC

mB=200g=0.2kg,mC=400g=0.4kg，g=10N/kg，將數據代入并聯立各式得：

f=0.8N,VC=4×104m3；

(2)ρC===1.0×103kg/m3

(3)在初始狀態,物體靜止,FB=mBg=0.2kg×10N/kg=2N；

FC=mCgρ水gVC=0.4kg×10N/kg1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×4×104m3=2.4N，

所以物體所受摩擦力f=2.4N2N=0.4N，方向向左。