Question

【題目】某旅游區(qū)的纜車起點(diǎn)和終點(diǎn)的相對高度為500m，連接起點(diǎn)、終點(diǎn)的纜線長為1500m．如圖所示，纜車的質(zhì)量為100kg，底面積為1m2，纜車頂部與鋼纜固定在一起，鋼纜帶動(dòng)纜車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。一臺(tái)纜車運(yùn)載著質(zhì)量是80kg的一名游客上山，游客每只腳的面積為200cm2，纜車從起點(diǎn)到終點(diǎn)所用的時(shí)間為500s．忽略空氣阻力，g取10N/kg．請計(jì)算：

（1）纜車運(yùn)行的速度；

（2）游客在纜車中站定時(shí)對纜車的壓強(qiáng)；

（3）運(yùn)送游客過程中，鋼纜對纜車做功的功率．

Answer 1

【答案】（1）3 m/s；（2）2×104Pa；（3）1.8×103W．

【解析】（1）纜車運(yùn)行的速度：；
（2）游客在纜車中站定時(shí)對纜車的壓力：F=G人=m人g=80kg×10N/kg=800N，
游客在纜車中站定時(shí)對纜車的壓強(qiáng)：；
（3）纜車和人的總重力：G總=G車+G人=（m車+m人）g=（100kg+80kg）×10N/kg=1800N，
運(yùn)送游客過程中，鋼纜對纜車做功：W=G總h=1800N×500m=9×105J，
鋼纜對纜車做功的功率：．
答：（1）纜車運(yùn)行的速度3m/s；
（2）游客在纜車中站定時(shí)對纜車的壓強(qiáng)2×104Pa；
（3）鋼纜對纜車做功的功率1.8×103W．