Question

【題目】如圖所示，放在水平地面上的柱體A、B高度相等，A對地面的壓力小于B對地面的壓力．若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，則切去部分的厚度或體積的關系是（　　）

A.切去一定厚度，剩余質量相等，則切去的厚度hA′可能小于hB′
B.切去一定厚度，剩余質量相等，則切去的厚度hA′一定大于hB′
C.切去一定體積，剩余質量相等，則切去的體積VA′一定大于VB′
D.切去一定體積，剩余質量相等，則剩余的體積VA′一定大于VB′

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）放在水平地面上的物體，壓力等于重力，A對地面的壓力小于B對地面的壓力，
GA＜GB ，
物體A、B高度相等，則由G=mg=ρVg=ρgSh可得：
ρAgSAh＜ρBgSBh，
ρASA＜ρBSB ，
若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的質量相等，
即：mA=mB ，
由ρ=得m=ρV可得：ρAVA=ρBVB ，
即：ρASAhA=ρBSBhB ，
hA＞hB ， 已知物體A、B高度相等，所以則切去的厚度hA′可能小于hB′，故A正確，B錯誤；
（2）由（1）ρASA＜ρBSB ， 已知SA＞SB ，
所以ρA＜ρB ，
切去一定體積，剩余質量相等，則切去部分質量mA＜mB ，
由ρ=可知，則切去的體積VA′一定小于VB′，故C錯誤；
（3）由（2）可知，ρA＜ρB ， 已知SA＞SB ，
切去一定體積，剩余質量相等，由ρ=可知，則剩余的體積VA′一定小于VB′，故D錯誤．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了壓力及重力與壓力的區別的相關知識點，需要掌握壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發生形變才能正確解答此題．