Question

【題目】星光中學科技小組的小明同學自行設計了一個電子秤，其原理如圖2所示，他試圖用電壓表的示數來反應物體質量的大小．設電源的電壓為恒定U，定值電阻的阻值為R0 ， 滑動變阻器的總電阻為R，總長度為L，滑動觸頭固定在安放托盤的輕質彈簧上，開始時觸頭位于變阻器最上端A，并能隨輕質彈簧一起自由滑動（接觸良好）．已知滑動變阻器的電阻與其接入電路的長度成正比：當在托盤放一質量為m0的物體時，彈簧的長度會縮短l，若托盤、彈簧的質量以及彈簧的電阻可以忽略不計，請根據上述內容和條件解答如下問題：
（1）說明定值電阻R0的作用；
（2）推導出此電子秤工作時，電壓表示數Ux與被測物體質量m之間的關系式；
（3）在圖3中，畫出電壓表的示數Ux與待測物體質量m這間的關系圖圖象．

Answer 1

【答案】
（1）保護電路
（2）解：Ux= m
（3）解；圖象如下：

【解析】解；（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，電流表有燒壞的可能，則定值電阻R0的作用是保護電路；（2）由圖2知，R、R0 串聯，電壓表測量滑片上面部分電阻的電壓，由于電壓表在滑片上，整個電阻R都接入電路，所以當滑片移動時，變阻器連入電路的電阻不變，電流不變； 根據胡克定律有：x= = mg，
當滑片向下移動的距離為x時，根據題意可得，滑片上面部分的電阻：
Rx= R，
根據串聯電路電流處處相等，有： = ，
則電壓表的示數：Ux= Rx= R= = m，（3）由（2）知Ux與m成正比，故圖象如下：

所以答案是：（1）保護電路；（2）Ux= m；（3）如圖所示：