Question

【題目】如圖所示的電路中，C為滑動變阻器R上的滑動觸頭。已知電阻R1=3Ω，R2=6Ω，燈上標有“3V 1.5W”的字樣，電源電壓不變，當C滑到最右端A時，電流表的讀數為1A，燈L恰好正常發光。求：

（1）電源的電壓值；

（2）當C滑到最左端B時，電流表的讀數；

（3）當滑動變阻器CB段的電阻多大時，變阻器R上消耗的功率為1.92W？

Answer 1

【答案】 6V 2A 當滑動變阻器CB段的電阻為1.33Ω或3Ω時，變阻器R上消耗的功率為1.92W。

【解析】（1）當C滑到最右端A時，燈泡與滑動變阻器R的最大阻值并聯后再與R1串聯，電流表測干路電流，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，

所以，并聯部分的電壓

可得，R1兩端的電壓：

，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電源的電壓：

（2）當C滑到最左端B時，燈泡、滑動變阻器R、R2均被短路，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，

則電流表的示數；

；

（3）由可得，燈泡的電阻：，

設當滑動變阻器CB段的電阻為Rx時，變阻器R上消耗的功率，此時Rx與RL并聯后與R1串聯，則

并聯部分的電壓：

，

通過燈泡和Rx的電流分別為：

，，

電路中的總電流：

，

此時R1兩端的電壓，

，即

因

所以上式變為：

設，則上式變為，

整理可得：，

解得：，，

代入可得，

，或。