Question

（2013?玉林）小李用如圖的滑輪組勻速提升水中的重物．當重物A未露出水面之前，人對地面的壓力為F₁；當重物A完全露出水面之后，人對地面的壓力為F₂．已知重物A的重力為750N，體積為0.015m³，動滑輪重為120N，F₁：F₂=3：2．（不計繩重和摩擦，g取10N/kg）求：
（1）重物A的密度；
（2）重物A浸沒在水中時受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機械效率；
（4）人的重力．

Answer 1

分析：（1）已知物體A重，利用重力公式求其質量，再利用密度公式求物體A的密度；
（2）根據F_浮=ρgV_排可求得重物A浸沒在水中時受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

=

(GA-F浮)h

(GA-F浮+G動)h

，
（4）當重物A未露出水面之前，人對地面的壓力為F₁；則F₁+

1

2

（G_A-F_浮+G_動）=G，當重物A完全露出水面之后，人對地面的壓力為F₂．則F₂+

1

2

（G_A+G_動）=G，再根據F₁：F₂=3：2．即可求得結論．

解答：解：（1）m_A=

GA

g

=

750N

10N/kg

=75kg，
ρ_A=

mA

VA

=

75kg

0.015m3

=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸沒在水中時受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m³=150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

×100%=

(GA-F浮)h

(GA-F浮+G動)h

×100%=

750N-150N

750N-150N+120N

×100%=

600N

720N

×100%≈83%，
（4）當重物A未露出水面之前，人對地面的壓力為F₁；則F₁+

1

2

（G_A-F_浮+G_動）=G…①，
當重物A完全露出水面之后，人對地面的壓力為F₂．則F₂+

1

2

（G_A+G_動）=G…②，
再根據F₁：F₂=3：2．解得G=585N．
答：（1）重物A的密度為=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸沒在水中時受到的浮力為150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機械效率為83%；
（4）人的重力為585N．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運用，涉及到對物體的受力分析，知識點多、綜合性強，屬于難題！