Question

【題目】如圖是某裝置利用浮力進行自動控制的原理圖。AOB為一杠桿（質量忽略不計），OA ：OB="1" ：2。A端用細線掛一空心鋁球，質量為2．7kg。當鋁球一半體積浸在水中，在B端施加3．5 N的豎直向下的拉力F時，杠桿恰好在水平位置平衡。則鋁球實心部分的體積為________m3，鋁球受到的浮力為________N，鋁球空心部分體積為________m3。（2．7×103kg／m3，g="10" N／kg）

Answer 1

【答案】1×10-320 3×10-3

【解析】試題分析：因為ρ=m/V，所以鋁球實心部分的體積：V=m球/ρ鋁=10-3m3；

由杠桿平衡的條件可得：（G-F浮）×OA=FB×OB，代入數據得：（2.7kg×10N/kg-F浮）×OA=3.5N×OB

即：2.7kg×10N/kg-F浮=7N，所以F浮=20N；又因為F浮=ρ水gV排，所以V排=2×10-3m3；

則V球=2V排=2×2×10-3m3=4×10-3m3，則空心部分的體積：V空心=V球-V實心=4×10-3m3-10-3m3=3×10-3m3．