Question

【題目】如圖所示，工人用滑輪組緩慢地打撈沉沒在水下的重物，打撈過程中當重物全部在水中時，拉力F為160N，滑輪組的機械效率為80%．當重物離開水面后拉力F′為480N，整個裝置的摩擦和繩重不計。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）當重物上升到距水面以下2.5米時受到水的壓強為多少？

（2）動滑輪的重力；

（3）物體的重力；

（4）重物的密度。

Answer 1

【答案】（1）2.5×104Pa（2）64N（3）896N（4）1.4×103kg/m3

【解析】

（1）當重物上升到距水面以下2.5米時受到水的壓強：

p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5m＝2.5×104Pa；

（2）由圖知n＝2，設物體浸沒在水中時上升高度為h，所以繩子自由端移動的距離為2h，整個裝置的摩擦和繩重不計，物體浸沒在水中時滑輪組的機械效率：

所以，G﹣F浮＝2Fη＝2×160N×80%＝256N。

物體浸沒在水中時，繩端的拉力：F＝（G﹣F浮+G動）＝（G﹣F浮+G動），

所以G動＝2F﹣（G﹣F浮）＝2×160N﹣256N＝64N。

（3）當物體離開水面時，繩端的拉力：F'＝（G+G動）＝（G+G動），

所以物體的重力：G＝2F′﹣G動＝2×480N﹣64N＝896N。

（4）由（2）可知G﹣F浮＝256N，設物體的體積為V，

則由阿基米德原理可得：896N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×V＝256N，

解得V＝6.4×10﹣2m3；

根據G＝mg＝ρVg可得，重物的密度：

＝1.4×103kg/m3。