Question

（2012?鞍山）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室看到一段鎳鉻合金絲，他想測出這段鎳鉻合金絲的電阻值，可是在連接電路時發(fā)現(xiàn)電流表已損壞不能再使用．請你利用現(xiàn)有器材：電壓未知的電源、量程合適的電壓表、已知最大阻值為R的滑動變阻器、開關(guān)各一個，導(dǎo)線若干，幫助這名同學(xué)設(shè)計(jì)一個不移動電壓表就能測出這段鎳鉻合金絲電阻值的實(shí)驗(yàn)．
（1）把你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖畫在虛線框內(nèi)（鎳鉻合金絲的符號為“電阻符號”）．
（2）請寫出實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
第一步：

閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到最左端，此時滑動變阻器接入電路的阻值為0，記下此時電壓表的示數(shù)U₁，此即電源電壓

；
第二步：

移動滑片到最右端，此時滑動變阻器接入電路的電阻為最大值R，記下電壓表的示數(shù)U₂，即電爐絲電壓

．
（3）該段鎳鉻合金電阻值的表達(dá)式為R_x=

U2R

U1-U2

．

Answer 1

分析：由題意可知，所給的器材中無電流表，不能利用“伏安法”來測電阻，因此要運(yùn)用“等效替代”的思想來設(shè)計(jì)測電阻的方法，即鎳鉻合金電阻與滑動變阻器串聯(lián)，利用電壓表分別測出滑片位于最左端和最右端時
鎳鉻合金電阻兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出鎳鉻合金電阻的阻值．

解答：解：（1）器材無電流表，但滑動變阻器的阻值已知，可以利用“等效替代”的思想來設(shè)計(jì)測電阻的方法，所設(shè)計(jì)的電路圖如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步：閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到最左端，此時滑動變阻器接入電路的阻值為0，記下此時電壓表的示數(shù)U₁，此即電源電壓；
第二步：移動滑片到最右端，此時滑動變阻器接入電路的電阻為最大值R，記下電壓表的示數(shù)U₂，即電爐絲電壓．
（3）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴移動滑片到最右端時，滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U₁-U₂，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴電路中的電流I=

U2

Rx

=

U滑

R

=

U1-U2

R

，
解得：R_x=

U2R

U1-U2

．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到最左端，此時滑動變阻器接入電路的阻值為0，記下此時電壓表的示數(shù)U₁，此即電源電壓；
移動滑片到最右端，此時滑動變阻器接入電路的電阻為最大值R，記下電壓表的示數(shù)U₂，即電爐絲電壓；
（3）

U2R

U1-U2

．

點(diǎn)評：本題屬于“一只電表測電阻”的類型，這種類型的題目，由于器材相對不夠，不能用“伏安法”來測電阻，因此要運(yùn)用“等效替代”的思想來設(shè)計(jì)測電阻的方法．