Question

【題目】如圖所示，薄壁輕質圓柱形容器底面積為1×10﹣2米2，容器內水的深度為2×10﹣1米，靜止在水平桌面上。求：

①水的質量m水。

②水對容器底部的壓強p水。

③現有A、B兩物體，它們的密度、體積的關系如表所示，當把它們分別浸沒在水中時（水不溢出），求水對容器底部壓強的增加量△p水與水平桌面受到的壓強的增加量△p桌的比值。（用字母表示）

Answer 1

【答案】①2千克；②1960帕；③ρ水：ρ。

【解析】解：①m水＝ρ水V水＝ρ水Sh＝1×103kg/m3×1×10﹣2m2×2×10﹣1m＝2kg；

②水對容器底部的壓強p水＝＝1960Pa； ③AB物體的重力：GA＝ρ×3V×g＝3ρVg，GB＝3ρ×V×g＝3ρVg，因為薄壁輕質圓柱形容器放在水平地面上，壓力等于重力，所以物體A和B對水平地面的壓力相同，為F＝GA或B+G＝3ρVg+mg＝（3ρV+m）g；

因為AB的重力相同時，放入A或B后，水對容器底部壓強的增加量△p水與水平桌面受到的壓強的增加量△p桌的比值相同，故根據p＝可知：水對容器底部壓強的增加量△p水與水平桌面受到的壓強的增加量△p桌的比值，。

點睛①已知水的體積和密度，利用m＝ρV可求得水的質量；②p＝可求得對容器底部的壓強P水。③要使容器對水平地面的壓力最大，根據物體和容器的重力比較即可得出；要使容器對水平地面的壓強最小，則在壓力最小的條件下，比較容器底部的面積即可得出。最后利用壓強公式p＝求出。要使容器對水平地面的壓力最大，根據物體和容器的重力比較即可得出；要使容器對水平地面的壓強最大，則在壓力最大的條件下，比較容器底部的面積即可得出。最后利用壓強公式求出。