Question

【題目】如圖甲所示為一款能自動清掃地面的掃地機器人．機器人通過電動機旋轉產生高速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒；其防滑輪皮采用凸凹材質制成；底部安裝有塑料刷，用于清掃吸附在地板上的灰塵及輕小物體；前端裝有感應器，通過發射、接收超聲波或紅外線來偵測障礙物．當剩余電量減為電池容量的20%時，機器人會主動尋找充電器充電．表一為某掃地機器人的部分參數．電池容量指放電電流與放電總時間的乘積．

表一：

機器人中吸塵電機的吸入功率是衡量其優劣的重要參數，測得某吸塵電機的吸入功率與真空度、風量間的對應關系如表二．真空度指主機內部氣壓與外界的氣壓差．風量指單位時間內通過吸塵電機排出的空氣體積．吸塵電機吸入功率與輸入功率的比值叫做效率．

表二：

（1）機器人工作時，主機內部的氣壓________（選填“大于”、“小于”或“等于”）大氣壓而產生吸力．若該機器人向障礙物垂直發射超聲波，經過0.001s收到回波，則其發射超聲波時與障礙物間的距離為________ cm．（設超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s）

（2）該機器人充滿電后至下一次自動充電前，能夠連續正常工作的最長時間為__min．

（3）由表二數據可知，當風量為0.015m3/s時，吸塵電機吸入功率為________ W，若吸塵電機的輸入功率為25W，此時其效率為________ %．

（4）光敏電阻是制作灰塵傳感器的常用元件．圖乙為某機器人中吸塵電機內部的光敏電阻的控制電路，兩端總電壓U0恒定（U0<12V），RG為光敏電阻，其阻值隨空氣透光程度的變化而變化，R0為定值電阻．當光敏電阻分別為6Ω和18Ω時，電壓表的示數分別為4.5V和2.25V，則R0=_______Ω．

（5）若機器人1秒鐘消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功．已知集塵盒空置時，機器人勻速運動時受到的摩擦阻力為16N，查閱資料顯示摩擦力與壓力成正比，則達到最大集塵量時機器人運動的速度為多少_______？（寫出必要計算步驟）

Answer 1

【答案】 小于 17 48 8.25 33% 6 0.6

【解析】（1）由流體壓強與流速的關系：流速越大的位置壓強越小可知，機器人在工作時，由于轉動的扇葉處氣體的流速大，壓強小，在外界大氣壓的作用下將灰塵、雜物吸入集塵盒，故主機內部的氣壓小于大氣壓而產生吸力。由v=s/t得，超聲波從發射到收到回波所通過的總路程：s總=vt=340m/s×0.001s=0.34m，

則其發射超聲波時與障礙物間的距離：s=s總/2=0.34m/2=0.17m=17cm；

（2）由P=IU得，機器人正常工作時的電流：I=P/U=30W/12V=2.5A；

機器人充電過程是將電能轉化為化學能儲存起來；充滿電后的電池容量Q1=2500mAh，下一次自動充電前的電池容量Q2=ηQ1=20%2500mAh=500mAh，

消耗的電池容量Q=Q1-Q2=2500mAh-500mAh=2000mAh，正常工作時的電流I=2.5A=2500mA，由I=Q/t得，連續正常工作的最長時間：t=Q/I=2000mAh/2500mA=0.8h=48min；

（3）由表格中數據可知，吸入功率等于真空度與風量的乘積，當風量為0.015m3/s時，吸塵電機吸入功率：P吸入=550Pa×0.015m3/s=8.25W；

此時其效率：η電機═P吸入/P輸入×100%=8.25W/25W×100%=33%；

（4）由電路圖可知，光敏電阻RG和定值電阻R0串聯，電壓表測定值電阻R0兩端的電壓，當光敏電阻RG1 =6Ω時，電壓表的示數U1 =4.5V，光敏電阻兩端的電壓U=U0-U1，此時電路中的電流：I1 =U1/R0=U0U1/RG1，即4.5V/R0=U04.5V/6Ω…①

當光敏電阻RG2=18Ω時，電壓表的示數U2=2.25V，光敏電阻兩端的電壓U′=U0-U2，此時電路中的電流：I2=U2/R0=U0U2/RG2，即2.25V/R0=U02.25V/18Ω…②

聯立①②可解得：U0=9V，R0=6Ω，

（5）吸塵器壓力等于其重力，由題可知，摩擦力與壓力成正比，則集塵盒空置和達到最大最大集塵量時的摩擦力之比：f1/f2=kG1/kG2=G1/G2=m1/m2，

即：16N/f2=4kg/4kg+1kg，所以，達到最大最大集塵量時的摩擦力：f2=20N；

因為消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功，所以P機械=40%P電=0.4×30W=12W，機器人做勻速運動，由P機械=W/t=Fs/t=Fv=f2v可得，機器人運動的速度：v=P機械/f2=12W/20N=0.6m/s。