Question

【題目】李剛同學做“伏安法”測電阻的實驗時鏈接了如圖甲所示的電路．閉合開關后，李剛調節滑動變阻器進行了多次測量．細心的李剛發現，滑動變阻器接入電路的阻值等于零時，待測電阻兩端電壓達不到兩節新干電池串聯后的總電壓，此時對應的電流表電壓表示數如圖乙所示．實際上干電池的內部都是存在電阻的，簡稱內阻，干電池可以看成是一個電壓穩定的理想電源與一個內阻串聯而成．李剛想測出本實驗中電源的內阻，他向老師要來一只5Ω的定值電阻替換掉甲圖中的Rx ， 閉合開關，仍將滑動變阻器調節到接入電路的阻值等于零，測出此時電流為0.4A，請你結合李剛的兩次測量求：
（1）待測電阻Rx的阻值；
（2）電源電壓和干電池組的內阻r．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數為Ux=2.4V，

電流表的量程為0～0.06A，分度值為0.02A，示數為Ix=0.2A，

由I= 可得，待測電阻Rx的阻值：

Rx= = =12Ω；

（2）解：因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=Ix（Rx+r）=0.2A×（12Ω+r），

5Ω的定值電阻R0替換掉甲圖中的Rx后，定值電阻與電源的內阻串聯，電流表測電路中的電流，

則電源的電壓：

U=I0（R0+r）=0.4A×（5Ω+r），

因電源的電壓不變，

所以，0.2A×（12Ω+r）=0.4A×（5Ω+r），

解得：r=2Ω，

電源的電壓U=Ix（Rx+r）=0.2A×（12Ω+2Ω）=2.8V．

【解析】（1）根據圖乙中電表的量程和分度值讀出示數，利用歐姆定律求出待測電阻Rx的阻值；（2）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓；5Ω的定值電阻替換掉甲圖中的Rx后，定值電阻與電源的內阻串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電池的內阻，進一步求出電源的電壓．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．