Question

（2013?河西區一模）現有兩根阻值分別為20Ω和20Ω的電熱絲，將它們串聯后接在家庭電路上，經過4min產生熱量是

2.9×10⁵

J．如果將這兩根電熱絲改為并聯，仍接在家庭電路上，經過

1

min可產生同樣的熱量．

Answer 1

分析：（1）先求出串聯電路的總電阻，又已知家庭電路的電壓，然后求出電路中電流，最后根據Q=I²Rt求出4min產生的熱量；
（2）先求出并聯電路的總電阻，又已知家庭電路的電壓，然后求出電路中電流，最后根據Q=I²Rt求出產生同樣的熱量需要的時間．

解答：解：（1）20Ω和20Ω的電熱絲串聯時，電路的總電阻R_串=20Ω+20Ω=40Ω，
∵U=220V
∴電路中的電流：I=

U

R串

=

220V

40Ω

=5.5A
則經過4min產生熱量：Q=I²R_串t=（5.5A）²×40Ω×4×60s=2.9×10⁵J；
（2）20Ω和20Ω的電熱絲并聯時，電路的總電阻R_并=

1

2

×20Ω=10Ω，
∵U=220V
∴電路中的電流：I′=

U

R并

=

220V

10Ω

=22A，
∵Q=I²Rt，Q=2.9×10⁵J，
∴t=

Q

I2R并

=

290400J

(22A)2×10Ω

=60s=1min．
故答案為：2.9×10⁵；1．

點評：本題考查了串、并聯電路電阻的特點，以及串、并聯電路電功的計算，并會靈活應用電功的計算公式進行分析．