Question

【題目】為了研究圓柱體浸入水的過程中水對容器底部的壓強情況，某小組同學選用高度H、底面積S均不同的圓柱體A和B進行實驗．如圖所示，他們設法使圓柱體A逐步浸入水中，測量并記錄其下表面到水面的距離h及水對容器底部的壓強p，接著僅換用圓柱體B重新實驗，并將全部實驗數據記錄在表一中（實驗中容器內水均未溢出）．

表一：

圓柱體	實驗序號	h（米）	p（帕）	圓柱體	實驗序號	h（米）	p（帕）
A H為0.4米 S為0.03米2	1	0	7000	B H為0.3米 S為0.05米2	7	0	7000
	2	0.10	7200		8	0.12	7400
	3	0.20	7400		9	0.18	7600
	4	0.40	7800		10	0.24	7800
	5	0.50	7800		11	0.30	8000
	6	0.60	7800		12	0.40	8000

（1）分析比較實驗序號數據中p和h的關系及相關條件，可得出的初步結論是：同一圓柱體浸入水的過程中，當h＜H時，p隨h的增大而增大．
（2）分析比較實驗序號4、5與6或11與12數據中p和h的關系及相關條件，可得出的初步結論是：同一圓柱體浸入水的過程中， ．
（3）由實驗序號3與8或4與10的數據及相關條件，發現兩圓柱體浸入水的過程中，存在h不同而p相同的現象．若用圓柱體A、B進一步實驗，請在表二中填入擬進行實驗的數據，使每一組實驗中水對容器底部的壓強p相同．
表二

實驗組號	hA（米）	hB（米）
第Ⅰ組	0.10
第Ⅱ組		0.18

Answer 1

【答案】
（1）1、2、與3或7、8、9與10
（2）當h≥H時，P不隨h而變化
（3）0.06；0.30
【解析】解：（1）分析比較實驗序號1、2與3或7、8、9與10數據中p和h的關系及相關條件，可得出的初步結論是：同一圓柱體浸入水的過程中，當h＜H時，p隨h的增大而增大．（2）分析比較實驗序號4、5與6或11與12數據中p和h的關系及相關條件，可得出的初步結論是：同一圓柱體浸入水的過程中，當h≥H時，P不隨h的改變而改變；（3）由實驗序號3與8或4與10的數據及相關條件，發現兩圓柱體浸入水的過程中，h不同而p相同，序號3中，SA=0.03m2 ， A的下表面到水面的距離hA=0.20m，
圓柱體A浸入水中的體積：VA浸=SAhA=0.03m2×0.20m=0.006m3；
序號8中，SB=0.05m2 ， B的下表面到水面的距離hB=0.12m，
圓柱體B浸入水中的體積：VB浸=SBhB=0.05m2×0.12m=0.006m3；
比較可知，VA浸=VB浸 ， 此時水對容器底部的壓強p相等；
同理，計算實驗序號4與10中兩圓柱體浸入水中的體積，也可以得到：當兩圓柱體浸入水中的體積相等時，水對容器底部的壓強p相等．
根據上面的規律來計算表二中所缺的數據：
第Ⅰ組，SA=0.03m2 ， SB=0.05m2 ， 已知hA=0.10m，
由上面的規律可知，當水對容器底部的壓強p相等時，需滿足SAhA=SBhB；
所以，hB= = =0.06m；
第Ⅱ組，SA=0.03m2 ， SB=0.05m2 ， 已知hB′=0.18m，
由上面的規律可知，當水對容器底部的壓強p相等時，需滿足SAhA′=SBhB′，
所以，hA′= = =0.30m．
所以答案是：（1）1、2、與3或7、8、9與10；（2）當h≥H時，P不隨h而變化；（3）

實驗組號	hA（米）	hB（米）
第Ⅰ組	0.10	0.06
第Ⅱ組	0.30	0.18

【考點精析】根據題目的已知條件，利用探究液體壓強的特點實驗的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握液體內部壓強的特點：(液體內部壓強的產生是因為液體具有重力，同時具有流動性．)液體內部朝各個方向都有壓強；液體內部的壓強只與液體的密度和液體的深度有關，與液體的質量、體積無關．