Question

【題目】某同學利用熱敏電阻為家中燈暖型“浴霸”（用電燈取暖的用電器）設計了一個溫度可自動控制的裝置，如圖甲所示．“控制電路”中的熱敏電阻R1的阻值隨溫度變化的曲線如圖乙所示．電磁鐵線圈可看成阻值為20Ω的純電阻R0，“浴霸”共安裝有2盞標有“220V，440W”的燈泡，當電磁鐵線圈中電流大于或等于50mA時，繼電器的銜鐵被吸合，使“浴霸”電路斷開；當線圈中的電流小于或等于40mA時，繼電器的銜鐵被釋放，使“浴霸”電路閉合．

求（1）若浴室中的溫度不得超過40℃，則控制電路的電源電壓U1最小值是多少？_____

（2）若電源U1電壓恒定為12V，則將此裝置放在浴室內，浴室內溫度可控制在多大范圍內______？

Answer 1

【答案】 10 22----30

【解析】（1）由圖可知，控制電路部分R0與R1串聯，由圖乙可知，當溫度為40℃時，其阻值為R1=180Ω，因為當電磁鐵線圈中電流大于或等于50mA時，繼電器的銜鐵被吸合，使“浴霸”電路斷開；所以電路中的最小電流I1=50mA=0.05A，

串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，所以R總=R1+R0=180Ω+20Ω=200Ω，

因此控制電路的最小電壓U1=I1R總=0.05A×200Ω=10V；

（2）當電流I=50mA=0.05A時，由可得總電阻

則R1=240Ω-20Ω=220Ω，由圖乙可得，對應溫度為30℃。

當電流為I’=40mA=0.04A 時，此時的總電阻：

則R1’=300Ω-R0=300Ω-20Ω=280Ω，由圖乙可得，對應溫度為22℃.

所以將此裝置放在浴室內，浴室內溫度可控制在22℃~30℃。