Question

【題目】為了參加全國青少年創新大賽，小強運用所學電學知識，設計了一個電子身高測量儀，如圖所示，其中定值電阻R1=5Ω，電源電壓恒為4.5V，R2的規格為“15Ω 0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．
（1）R1在電路中的作用是 ．
（2）當被測身高增加時，電壓表的示數（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（3）若變阻器R2接入電路的阻值是6.25Ω時，電壓表的示數為多大？
（4）為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是多少？

Answer 1

【答案】
（1）保護電路，避免R2阻值為零時發生短路
（2）變大
（3）解：變阻器R2接入電路的阻值是6.25Ω時，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，此時電路中的電流：I= = =0.4A，

電壓表的示數：U2=IR2=0.4A×6.25Ω=2.5V

（4）解：由題意知，電流表量程為0～0.6A，而R2允許通過的最大電流為0.5A，

故電路中電流不得超過I1=0.5A，則電路的總電阻：

R總= = =9Ω，

則此時滑動變阻器接入電阻為R2min=R總﹣R1=9Ω﹣5Ω=4Ω；

電壓表量程為0～3V，故滑動變阻器兩端的電壓不得超過U2′=3V，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，當滑動變阻器兩端的電壓為3V時，R1兩端的電壓為：

U1=U﹣U2′=4.5V﹣3V=1.5V；

此時電路中電流為：

I2= = =0.3A，

則滑動變阻器的阻值：

R2max= = =10Ω；

故滑動變阻器的阻值范圍為4Ω～10Ω

【解析】解：（1）當滑動變阻器滑片滑到最底端時，滑動變阻器會短路，故R1可以防止整個電路發生短路而燒壞電流表，故R1的作用為保護電路；（2）當被測身高增加時，滑動變阻器接入電阻增大，電路中的總電阻變大， 由I= 可知，電路中電流減小，R1兩端的電壓減小，由串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可知，滑動變阻器兩端的電壓增大，即電壓表的示數變大；
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能正確解答此題．