Question

如圖（a）所示，停在公路旁的公安巡邏車?yán)�用超聲波可以監(jiān)測(cè)車速：巡邏車上測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，就能測(cè)出車速．在圖（b）中，P₁、P₂是測(cè)速儀先后發(fā)出的超聲波信號(hào)，n₁ n₂分別是測(cè)速儀檢測(cè)到的P₁、P₂經(jīng)反射后的信號(hào)．設(shè)測(cè)速信勻速掃描，P₁與P₂之間的時(shí)間間隔為0.9秒，超聲波在空氣中傳播的速度為340米/秒，則被測(cè)車的車速為多少？

Answer 1

分析：（1）由題意可知，P₁、P₂的時(shí)間間隔為0.9s，根據(jù)圖乙所示P₁、P₂的間隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂間的時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間；從而可以求出超聲波前后兩次從測(cè)速儀汽車所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測(cè)速儀之間的距離；由于汽車向著測(cè)速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到測(cè)速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程．
（2）由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為0.9s．汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開(kāi)始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車的運(yùn)動(dòng)速度．

解答：解：（1）P₁、P₂的間隔的刻度值為4.5個(gè)格，時(shí)間長(zhǎng)為0.9s，P₁、n₁之間間隔的刻度值為1.5個(gè)格，所以對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0.3s；測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過(guò)了0.15s到達(dá)了汽車處，而信號(hào)從汽車處返回測(cè)速儀，也行駛了0.15s的時(shí)間；
P₂、n₂之間間隔的刻度值1個(gè)格，所以對(duì)應(yīng)的這兩點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0.2s，測(cè)速儀第二次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過(guò)了0.1s到達(dá)了汽車處，而信號(hào)從汽車處返回測(cè)速儀，也行駛了0.1s的時(shí)間；
測(cè)速儀第一次發(fā)出的信號(hào)從汽車處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車距測(cè)速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.15s=51m；
第二次發(fā)出的信號(hào)從汽車處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車距測(cè)速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.1s=34m；
因此汽車在兩次與信號(hào)相遇的過(guò)程中，行駛了：s′=s₁-s₂=51m-34m=17m；
（2）這17m共用了：t′=△t-

t1

2

+

t2

2

=0.9s-0.15s+0.1s=0.85s；
（3）所以汽車的車速為：v′=

s

t′

=

17m

0.85s

=20m/s．
答：被測(cè)汽車的速度為20m/s．

點(diǎn)評(píng)：如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是0.9秒，但汽車在接收到兩次信號(hào)時(shí)通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是0.9秒；要從第一次接收到超聲波的信號(hào)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．