Question

【題目】發生在山區的大地震往往會形成很多的堰塞湖，這些堰塞湖隨時有潰堤的可能，嚴重威脅著下游群眾的生命安全.若某堰塞湖湖堤底部的水深已達到56m，水的密度為1.0×103 kg/m3.
（1）求上述情況下湖堤底部受到的水的壓強.
（2）假設該湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大壓強都是6×105 Pa，那么最多還能允許水面上升多少米？

Answer 1

【答案】
（1）解：湖堤底部受到的水的壓強為：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×56m=5.6×105Pa；

答：上述情況下湖堤底部受到的水的壓強為5.6×105Pa．

（2）解：設湖堤底部水的最大深度為H，由p最大=ρgH可得，最大深度： ．水面最多還能上升的高度為：△h=H-h=60m-56m=4m．

答：最多還能允許水面上升4m．

【解析】（1）根據湖堤底部的水深已達到56 m，利用P=ρgh即可求出湖堤底部受到的水的壓強．
（2）根據假設該湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大壓強都是6×105Pa，利用液體壓強公式變形，求出湖堤底部水的最大深度為H，再減去湖堤底部的水的實際深度56m即可．