Question

（2013?西城區(qū)一模）小萱在實驗室中測量某種礦石的密度．實驗器材：一只有標(biāo)記線的空燒杯、托盤天平、砝碼盒、足量的水、待測礦石顆粒若干．請你幫小萱把下列實驗步驟補充完整，并寫出計算礦石密度的表達式．
（1）取適量的礦石顆粒，用調(diào)好的天平測其質(zhì)量為m₁，并記錄；
（2）將質(zhì)量為m₁的礦石顆粒裝入空燒杯中，向燒杯中加水到燒杯的標(biāo)記線．用天平測燒杯的總質(zhì)量為m₂，并記錄；
（3）將燒杯清空，

倒水至標(biāo)記處

，用天平測量燒杯的總質(zhì)量為m₃，并記錄；
（4）根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算這種礦石的密度ρ_石=

m1ρ水

m3-m2+m1

．

Answer 1

分析：本題關(guān)鍵是測量礦石的體積，空燒杯中放入礦石，并加水到標(biāo)記處，用天平稱量水、礦石、和燒杯的質(zhì)量m₂，把礦石取出，燒杯和剩余水的質(zhì)量為m₂-m₁，燒杯內(nèi)只裝水到標(biāo)記處，燒杯內(nèi)增加水的體積即為礦石的體積．求出燒杯內(nèi)增加水的質(zhì)量即可．

解答：解：（1）取適量的礦石顆粒，用調(diào)好的天平測其質(zhì)量為m₁；
（2）將質(zhì)量為m₁的礦石顆粒裝入空燒杯中，向燒杯中加水到燒杯的標(biāo)記線．用天平測燒杯的總質(zhì)量為m₂，燒杯內(nèi)水的質(zhì)量是m₂-m₁；
（3）將燒杯清空，倒水至標(biāo)記處，用天平測量燒杯的總質(zhì)量為m₃，燒杯內(nèi)增加水的質(zhì)量是m₃-m₂-m₁，增加水的體積就是礦石的體積，所以礦石的體積：V=

m3-m2+m1

ρ水

；
（4）根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算這種礦石的密度ρ_石=

m1

V

=

m1

m3-m2+m1 ρ水

=

m1ρ水

m3-m2+m1

．
故答案為：（3）倒水至標(biāo)記處；（4）

m1ρ水

m3-m2+m1

．

點評：測量固體的密度，關(guān)鍵想法測量固體的質(zhì)量和體積，本題關(guān)鍵是測量礦石的體積，可以利用畫圖，理解起來更簡單．