Question

【題目】在一次負(fù)重競(jìng)賽活動(dòng)中，選手需要用塑料筐（重力不計(jì)）攜帶5個(gè)正方體重物沿著傾角為的斜面向上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知每個(gè)重物邊長(zhǎng)為0.2m，質(zhì)量為20kg，斜面上每隔6m設(shè)有一處小平臺(tái)。比賽時(shí)選手將負(fù)重從地面提起后沿著起點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，每到一處平臺(tái)取下一個(gè)重物，然后繼續(xù)行進(jìn)，直到抵達(dá)終點(diǎn)。某選手用時(shí)2min完成比賽。求：（取）

（1）一個(gè)正方體重物放在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；

（2）選手比賽時(shí)在斜面運(yùn)動(dòng)的平均速度；

（3）選手比賽全程對(duì)重物做的功和功率。

Answer 1

【答案】（1）5×103Pa（2）0.25m/s（3）9×103J；75W

【解析】

綜合應(yīng)用題。

(1)一個(gè)重物對(duì)水平地面的壓力：

；

受力面積：

；

重物對(duì)地面的壓強(qiáng)：

；

(2)選手比賽時(shí)在斜面運(yùn)動(dòng)的距離，平均速度是：

；

(3)由題意可知，選手從起點(diǎn)攜帶5個(gè)正方體重物沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，每到一處平臺(tái)取下一個(gè)重物，所以第1段路程是克服5個(gè)重物的重力做功，第2段路程是克服4個(gè)重物的重力做功，第3段路程是克服3個(gè)重物的重力做功，第4段路程是克服2個(gè)重物的重力做功，第5段路程是克服1個(gè)重物的重力做功；選手到達(dá)每個(gè)小平臺(tái)處運(yùn)動(dòng)的距離依次為、、、、；根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)，可得5個(gè)重物上升的高度依次為：

；

；

；

；

；

選手比賽中對(duì)重物做的功：

；

代入數(shù)據(jù)得：

；

選手比賽全程對(duì)重物做的功的功率：

。

答：(1)一個(gè)正方體重物放在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為5×103Pa；

(2)選手比賽時(shí)在斜面運(yùn)動(dòng)的平均速度為0.25m/s；

(3)選手比賽全程對(duì)重物做的功為9×103J；功率為75W。