Question

如圖所示是某醫院的應急供電線路示意圖．柴油發電機到用電區的輸電線路所用導線單位長度的電阻為5×10^-4Ω/m，柴油發電機的輸出電壓為260V．用電區內每個用電器的額定電壓均為220V，總功率為44kW，當這些用電器都正常工作時，求：
（1）輸電線路中的電流多大？
（2）輸電線路損失的電功率是多少？
（3）發電機與用電區間的距離？
（4）若應急供電1小時，發電機效率為30%，醫院最少需要準備多少柴油？（柴油的熱值為4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）輸電線中的電流I=

P用

U用

=

44×103W

220V

=200A；
答：輸電線中的電流是200A．
（2）輸電線上的電壓U_線=U_發電機-U_用=260V-220V=40V，
導線上損失的功率P_損=U_線I=40V×200A=8000W；
答：輸電線損失的功率是8000W．
（3）輸電導線的電阻R_線=

U線

I

=

40V

200A

=0.2Ω，
導線長L=

0.2Ω

5×10-4Ω/m

=400m，
發電機與用電區間的距離S=

1

2

L=

1

2

×400m=200m，
答：發電機與用電區間的距離是200m．
（4）發電機1h輸出的電能W電=UIt=260V×200A×3600s=1.872×108J，
柴油釋放的能量Q放=

W電

η

=

1.872×108J

30%

=6.24×108J，
柴油的質量m=

Q放

q

=

6.24×108J

4×107J/kg

=15.6kg；
答：醫院最少需要準備15.6kg柴油．