Question

【題目】如圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變。當只閉合開關S1時，電壓表的示數為U1，電流表的示數I1為1A ，電阻R1消耗的電功率P1為4W，電阻R2消耗的電功率為P2。當開關S1、S2都閉合時，電壓表的示數為U2，電流表的示數為I2，電阻R2消耗的電功率為P2′。已知P2:P2′=1:4，U1:U2=2:1。求：，

（1）電流表的示數I2為多少安？

（2）電源兩端的電壓U為多少伏？

（3）當開關S1、S2都閉合時，通電5min，電阻R2產生的熱量為多少焦？

Answer 1

【答案】（1）2A；（2）12V；（3）2400J。

【解析】當只閉合開關S1時,等效電路如圖甲所示;當開關S1、S2都閉合時，等效電路如圖乙所示。

(1)由圖甲、乙得：P2:P′2＝(I1)2R2:(I2)2R2＝(I1)2:(I2)2＝1:4，所以,I1:I2＝1:2，由于I1＝1A;則I2＝2A，(2)由圖甲、乙得：U1:U2＝I1(R2+R3)：I2R2＝1A×(R2+R3)：2A×R2＝2：1解得：R3＝3R2，由圖甲根據P＝I2R得：R1＝＝4Ω；根據電源兩端電壓不變，由圖甲、乙得：I1(R1+R2+R3)＝I2(R1+R2)，即：1A×(4Ω+R2+3R2)＝2A×(4Ω+R2)解得：R2＝2Ω，根據圖乙得：U＝I2(R1+R2)＝2A×(4Ω+2Ω)＝12V；(3)由圖乙得,電阻R2產生的熱量：Q2＝I22R2t＝(2A)2×2Ω×5×60s＝2400J。