Question

在災后重建中，村民住房重建所用磚的承壓是必須考慮的一個重要指標．用磚砌墻修房時，考慮各種因素砌墻的最大實際高度只能是最大理論高度的30%．紅星村村民在住房重建中，使用的是一種本村生產的長方體實心磚，這種磚長為0.24m，寬為0.12m，高為0.05m，重為36N，所能承受的最大壓強是5×10⁵Pa．（g取10N/kg）求：
（1）用這種磚來修房砌墻，墻實際最高可以多高？
（2）如果將100匹這種磚從地面搬到5m高的平臺上，最少要做多少功？

Answer 1

（1）設磚的長、寬、高分別為a、b、c，磚的質量、體積、密度分別為m、V、ρ，
則一塊重為36N磚的質量：m=

G

g

=

36N

10N/Kg

=3.6kg
一塊磚的體積：V=abc=0.24m×0.12m×0.05m=1.44×10^-3m³
磚的密度：ρ=

m

V

=

3.6kg

1.44×10-3m3

=2.5×10³kg/m³
由于墻是豎直的長方體形，對地面的壓強可以公式P=ρgh計算，則
能砌的最大理論高度為：h_理=

P最

ρg

=

5×105Pa

2.5×103kg/m3×10N/kg

=20m
h_實=h_理×30%=6m
（2）如果將100匹這種磚從地面搬到5m高的平臺上做的功為：
W=nGh=100×36N×5m=1.8×10⁴J
答（1）用這種磚來修房砌墻，墻實際最高6m．
（2）如果將100匹這種磚從地面搬到5m高的平臺上，最少要做1.8×10⁴J的功．