Question

【題目】圖甲是建造大橋時所用的起吊裝置示意圖，使用電動機和滑輪組（圖中未畫出）將實心長方體A從江底豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對A的拉力F1隨時間t變化的圖象．A完全離開水面后，電動機對繩的拉力F大小為6.25×103N，滑輪組的機械效率為80%，已知A的重力為2×104N（不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風浪、水流等因素的影響），求：
（1）長方體A未露出水面時受到的浮力；
（2）滑輪組中動滑輪的總的重力是多少；
（3）當A 浸沒在水中上升時，滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙知，長方體A的重力GA=2×104N，它浸沒在水中時鋼纜繩對其拉力為T=1×104N，

所以，長方體A未露出水面時受到的浮力：F浮=GA﹣T=2×104N﹣1×104N=1×104N

答：長方體A未露出水面時受到的浮力為1×104N

（2）解：設動滑輪的總重力為G0，不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，

則A完全離開水面后滑輪組的機械效率：

η= = = =80%，

即 =80%，

解得動滑輪的總重力：G0=5000N

答：滑輪組中動滑輪的總的重力是5000N；

（3）解：不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風浪、水流等因素的影響，

當A 浸沒在水中上升時，滑輪組的機械效率：

η′= = = = ≈66.7%

答：當A 浸沒在水中上升時，滑輪組的機械效率是66.7%．

【解析】（1）根據圖象讀出物體A的重力和未露出水面時受到的拉力，然后根據稱重法即可求出長方體A未露出水面時受到的浮力；（2）已知機械效率，利用η= = = 列出等式，得出動滑輪的重力；（3）（2）求出了動滑輪的重力，再利用η′= = = 計算當A 浸沒在水中上升時，滑輪組的機械效率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪組繩子拉力的計算的相關知識，掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪），以及對浮力大小的計算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．