Question

【題目】現有一個阻值為20Ω的定值電阻R0 ， 一個電壓約為15V的電源，一個量程為0～1A的電流表，一個單刀雙擲開關及導線若干．請你利用上述器材設計實驗，測出約為10Ω的未知電阻Rx的阻值．要求：
（1）畫出實驗電路圖；
（2）寫出主要的實驗步驟和需要測量的物理量；
（3）寫出待測電阻Rx的數學表達式（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

【答案】
（1）解：如下所示

（2）解：①按上圖連接電路；

②將開關的刀擲向1，記下電流表的示數I1；

③將開關的刀擲向2，記下電流表的示數I2

（3）解：在②中，由歐姆定律的變形公式，電源電壓U=I1R0；

在③中，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，由歐姆定律的變形公式，電路的總電阻：

R= = ，根據電阻的串聯，待測電阻的電阻：

RX=R﹣R0= ﹣R0= R0

【解析】因未知電阻Rx的阻值約為10Ω，如果將電源加在待測電阻上，根據歐姆定律，通過待測電阻的電流： I= = =1.5A＞1A，故不能將待測電阻直接接在電源兩端；
可先將定值電阻R0與電流表串聯，測出通過定值電阻的電流，由歐姆定律求出電源電壓，通過開關的轉換，再用電流表測出R0與RX串聯的電阻，根據歐姆定律和電阻的串聯可求待測電阻．