Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R1=10Ω。當開關 S1閉合，S2、S3斷開時，電壓表的示數為 U1，R2消耗的功率為 P2；當開關 S1、S2、S3都閉合時，電壓表的示數為 U1′，R2消耗的功率為 P2′，且電流表 A1的示數為 0.9A。已知 U1： U1′=1：6，P2：P2′=1：9，下列結論錯誤的是 （ ）

A.R3=30Ω

B.開關 S1 閉合，S2、S3斷開時，電路消耗的總功率為 0.6W

C.P2′=3.6W

D.開關 S1、S2、S3 都閉合時，電路消耗的總功率為 6.6W

Answer 1

【答案】C

【解析】

當開關S1閉合，S2、S3斷開時，三只定值電阻串聯，電壓表測量R1兩端電壓。此時的電路電流為

I串==

電阻R2消耗的功率為

P2=I串2R2=()2R2

當開關S1、S2、S3都閉合時，三只電阻并聯，電流表A1測量通過R1+R2的電流，電流表A2測量整個電路電流。通過R1的電流為

I1==

通過R2的電流為

I2=I1+2I1=0.9A

電阻R2消耗的功率為

P2′=I22R2=(0.9A)2R2

已知==，即

=

解得U1=1V，U1′=6V；

B．當開關S1閉合，S2、S3斷開時，電路中的電流

I===0.1A

電路消耗的總功率為

P=UI=6V×0.1A=0.6W

故B正確，不符合題意；

A．已知=，所以

=

則

R2+R3=5R1=5×10Ω=50Ω

已知=，代入數值得

=

解得R2=20Ω；所以

R3=50Ω20Ω=30Ω

故A正確，不符合題意；

C．當開關 S1、S2、S3都閉合時，三只電阻并聯， U2′= U1′=U=6V，則

P2′===1.8W

故C錯誤，符合題意；

D．開關S1、S2、S3都閉合時，通過R3的電流為

I3===0.2A

電路總電流為

I= I1+2 I3=0.9A0.2A=1.1A

所以電路消耗的總功率為

P=UI=6V 1.1A=6.6W

故D正確，不符合題意。

故選C。