Question

【題目】如圖是小明設計的某調溫電熱器工作原理的甲、乙兩個方案，其中電阻R1、R2、R3、R4 均為發熱電阻．

（1）甲方案中，開關SS1均閉合，電熱器處于高溫檔；乙方案中，開關SS1均閉合，電熱器處于_____檔．

（2）甲、乙兩種方案中高溫檔的功率相同，低溫檔的功率也相同，則電阻R1_____R3．（選填“＞”、“＜”或“=”）

（3）甲方案中，高溫檔功率是低溫檔功率的10倍，若把R2換成R2′，結果低溫檔功率變為原來的一半，則R2′=_____R1．

Answer 1

【答案】 高溫 ＜ 19

【解析】試題分析：（1）乙方案中，開關S1，S2均閉合，R3與R4的兩電阻并聯，S閉合、S1斷開只有電阻R4接入電路，因兩電阻并聯時的總電阻比其中任何一個電阻都小，由公式可知：電源電壓不變時，電阻越小，功率越大，所以開關S1S2均閉合電熱器處于高溫檔．

（2）甲方案中，S、S1都閉合時，只有電阻R1接入電路，當S閉合，S1斷開時，兩電阻R1、R2串聯，由知：兩開關S、S1都閉合時是高溫檔，開關S閉合，S1斷開時是低溫檔。則高溫檔的功率是：

乙方案中，S、S1都閉合時，R3與R4的兩電阻并聯為高溫檔，總功率：

因為甲、乙兩種方案中高溫檔的功率相同，所以： ，即∴R1＜R3；

（3）甲方案中，高溫檔功率：

S閉合、S1斷開，電阻R1與R2串聯接入電路，低溫檔功率為： ，

若把R2換成R2′，則低溫檔功率：

因為甲方案中，高溫檔功率是低溫檔功率的10倍，若把R2換成，結果低溫檔功率變為原來的一半，即

P甲高=10P甲低，P甲低=2P現甲低，所以：P甲高=20P現甲低

即： ，∴R2′=19R1．