Question

【題目】在如圖（a）所示的電路中，電源電壓為16V且保持不變，電阻R1的阻值為10Ω，滑動變阻器R2上標有“40Ω 2Α”字樣，所用電壓表的表盤如圖（b）所示．閉合開關S后，電路中的電流為0.4A．求：

①電壓表V1的示數U1．

②電阻R2兩端的電壓U2．

③在各電路元件均安全工作的條件下，移動變阻器的滑片，電路中電流的最大變化量△I最大．

Answer 1

【答案】①電壓表V1的示數為4V；

②電阻R2兩端的電壓為12V；

③在各電路元件均安全工作的條件下，移動變阻器的滑片，電路中電流的最大變化量△I最大為1.18A．

【解析】

試題分析：由圖示電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V1測R1兩端電壓，電壓表V2測R2兩端電壓．

（1）知道電路中的電流和R1的阻值，根據歐姆定律求出R1兩端的電壓即為電壓表V1的示數；

（2）根據串聯電路的電壓特點求出電阻R2兩端的電壓；

（3）由電路圖可知電壓表的最大量程，當電壓表V1的示數最大時電路中的電流最大，根據歐姆定律求出電路中的最大電流；根據電阻的串聯和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中電阻最大時電路中的電流，然后根據歐姆定律求出R2兩端的電壓后與電壓表的量程相比較確定電路中的最小電流，進一步求出電路中電流的最大變化量．

解：由圖示電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V1測R1兩端電壓，電壓表V2測R2兩端電壓．

①由I=可得，電壓表V1的示數：

U1=IR1=0.4A×10Ω=4V；

②因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電阻R2兩端電壓：

U2=U U1=16V 4V=12V；

③由圖示電壓表可知，最大量程為0～15V，

當R1兩端最大電壓為15V，電路最大電流：

I大===1.5A，

當滑動變阻器阻值全部接入電路時，電路中的電流：

I′===0.32A，

此時電壓表V2的示數：

U2′=I′R2=0.32A×40Ω=12.8V＜15V，

則電路中的最小電流I小=0.32A，

所以，電路中電流的最大變化量：

△I最大=I大 I小=1.5A 0.32A=1.18A．

答：①電壓表V1的示數為4V；

②電阻R2兩端的電壓為12V；

③在各電路元件均安全工作的條件下，移動變阻器的滑片，電路中電流的最大變化量△I最大為1.18A．