Question

一個圓柱形儲油罐，里面裝有貴重的液體原料，因出廠時閥門封閉不嚴，液體向外滴漏，為要搞清液體為何種物質及一晝夜滴漏的質量，某同學用天平、秒表、量筒測出液體密度，再查液體密度表可知這種液體，此同學做了以下測量過程，請將不完整的填充完整：
（1）用天平稱出量筒的質量m₁；
（2）將量筒放在出口下，當第一滴液體滴到量筒中時，開啟秒表并數1，第二滴液體滴到量筒中時數2，…，一直數到n時停下秒表，記下時間t；
（3）用量筒測出______體積V；
（4）用天平測出量筒和n滴液體總質量m₂；
（5）液體的密度為______；
（6）一滴液體的質量為______；
（7）每滴液體經歷的時間是______；
（8）一晝夜滴漏的液體總質量為______．

Answer 1

（3）小題指用量筒來測量什么的體積，因為第2步中已經提到是用量筒來接滴漏下來的液體，一共接了n滴，所以此處就是測量n滴液體的體積．
（5）第1步測出了量筒的質量m₁，第4步測出量筒和n滴液體總質量m₂，故n滴液體質量就為m₂-m₁，而第3步告訴我們n滴液體體積為V，所以這液體的密度就為

m2-m1

V

．
（6）因為n滴液體質量就為m₂-m₁，所以一滴液體質量就為

m2-m1

n

．
（7）每滴液體經歷的時間是由第2步求出，從第一滴開始數1并計時，因為數1時才開始計時，意味著數1時這第1滴經歷的時間是沒計算在總時間t內的，所以每滴液體經歷的時間為

t

n-1

．此處的n-1類似于數公路旁的電線桿，然后計算電線桿的間隔．
（8）一晝夜有24×3600=86400秒，而每滴液體經歷的時間為

t

n-1

，一滴液體質量是

m2-m1

n

，所以這一晝夜滴漏的液體總質量就是

86400

t (n-1)

×

(m2-m1)

n

=

86400(n-1)(m2-m1)

nt

．
故本題答案為：
（3）n滴液體；（5）

m2-m1

V

；（6）

m2-m1

n

；（7）

t

n-1

；（8）

86400(n-1)(m2-m1)

nt