Question

李佳同學家里的電熱飲水機有加熱和保溫兩種狀態，這兩種狀態輪流工作，完全由溫控開關S₀自動控制：當膽內水的溫度被加熱到90℃時，加熱狀態就停止而進入保溫狀態；當膽內水的溫度降到60℃時，加熱狀態就啟動．如圖是該飲水機的電路原理圖．李佳同學通過觀察還發現：當膽內裝有1kg水時，飲水機的加熱狀態每次只啟動5min就停止．問：
（1）溫控開關S₀在何種狀態（斷開或閉合）時，飲水機處在保溫狀態？這時飲水機的電功率是多少？
（2）在加熱狀態中，飲水機把電能轉化為水的內能的效率是多少？[已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）飲水機在工作時，電阻絲熱得把水燒開，而與其相連接的導線卻幾乎不熱，請你運用所學的物理知識解釋這個現象．

Answer 1

解：（1）由電路圖可知，當S₀斷開時，只有R₁接入電路；而當S₀閉合時，電路中兩電阻并聯，并聯電阻小于R₁的阻值，電源電壓U不變，由電功率公式P=可知，S₀閉合時，飲水機電功率大，飲水機處于加熱狀態；當S₀斷開時，飲水機電功率小，處于保溫狀態；處于保溫狀態時，飲水機的電功率P_保溫===40W；
（2）加熱時水升溫吸收的熱量Q=mc△t=1kg×4.2×10³J/（kg?℃）×（90℃-60℃）=1.26×10⁵J；
飲水機加熱所需時間t=5min=5×60s=300s；飲水機加熱時，S₀閉合時，電路中兩電阻并聯，∵P=，
∴飲水機消耗的電能W=P_加熱t=（+）t=（+）×300s=1.572×10⁵J；
則飲水機的電能轉化為內能的效率為η=×100%=×100%≈80.2%．
（3）電水壺與導線串聯，通過它們的電流相等，它們通電時間相同，電水壺的電阻比導線電阻大很多，
根據公式Q=I²Rt，可知電熱絲產生的熱量比導線產生的熱量多得多，電阻絲熱得把水燒開，而與其相連接的導線卻幾乎不熱．
答：（1）當S₀斷開時，飲水機處于保溫狀態，此時飲水機的電功率為40W；
（2）飲水機的電能轉化為內能的效率為80.2%．
（3）飲水機的電阻絲比導線電阻大，通過它們的電流相等，在相等時間內，飲水機電阻絲產生的熱量多．
分析：（1）電源電壓不變，根據開關S₀的通斷可判斷出電路阻值的大小，根據電功率公式P=可求得不同的功率，根據功率的大小可判定保溫狀態，并能求出電功率；
（2）先求出加熱時電熱水所消耗的電能，根據吸熱公式求出水吸收的熱量，最后求出飲水機的效率．
（3）首先判斷電水壺中的電阻絲與導線的連接方式，從而判斷電流的大小和通電時間的關系，再來判斷電阻的關系，最后根據焦耳定律進行分析．
點評：這道題目綜合性比較強，要求學生將以前所學的內能知識與電功的計算公式結合起來，考查學生對相關知識點的應用能力．同時本題考查了利用焦耳定律來解決生活中的實際問題，并且利用控制變量法來尋求它們的相同的物理量．