Question

【題目】2017年10月，我國研發的平流層飛艇“圓夢”號（如圖甲）首飛成功．飛艇依靠浮力可升到20km高的平流層，其推進系統有太陽能電池提供能量．飛艇懸停時，推進器將空氣推向后方獲得向前的推力，推進器產生的推力與氣流對飛艇的水平作用力平衡，可使飛艇長時間懸停．飛艇所受的空氣阻力與風速的關系如圖乙，推進器的功效（功效是指推進器的推力與功率的比值）為0.01N/W，當平流層風速為40m/s時，飛艇推進器的推力大小為________N；推進器的功率為________W．

Answer 1

【答案】 1440 1.44×105

【解析】解： 由圖乙可知，飛艇受到的阻力與風速的平方成正比，所以，飛艇受到的阻力f＝kv2（k為比例系數），由圖乙可知，當風速的平方為400m2/s2時，飛艇受到的阻力f＝360N，則：360N＝k×400m2/s2 ， 解得k＝ ：當平流層風速為40m/s時，飛艇受到的阻力：f′＝ ×v2＝ ×（40m/s）2＝1440N；飛艇懸停在空中，因此飛艇受到的水平推力和阻力是一對平衡力，所以，水平推力：F＝f′＝1440N，由題意可得 ＝0.01N/W，則此時飛艇推進器的功率為：P＝ ＝ ＝1.44×105W．