Question

【題目】如圖所示，小聰和小明要把重120N的沙子從一樓運上三樓．小聰用桶裝沙子、小明用口袋裝沙子．那么，小聰做的有用功為J，小聰與小明所用動滑輪的機械效率之比為（不計繩重、不計樓板的厚度及摩擦）．

Answer 1

【答案】720；9：10
【解析】解：（1）如圖所示，物體提升的高度h=2×3m=6m，
小聰和小明提升沙子的重相同、提升的高度也相同，所以他們做的有用功相同；
他們所做的有用功均為：W有用=G沙h=120N×6m=720J；
2）不計繩重及摩擦，
小聰做的額外功：W額1=（G動+G桶）h=（10N+20N）×6m=180J；
小明做的額外功：W額2=（G動+G袋）h=（10N+5N）×6m=90J；
小聰做的總功：W總1=W額1+W有用=180J+720J=900J；
小明做的總功：W總2=W額2+W有用=90J+720J=810J；
小聰和小明的機械效率之比：
η1：η2= ： = ： =9：10．
所以答案是：720； 9：10．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪（組）的機械效率的相關知識，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．