Question

【題目】小軍家里有一款高、低溫兩檔電烤爐，他查看使用說明書，收集到一些信息如下：額定電壓220V，低溫檔電功率880W，高溫檔電功率1980W，電路原理圖如圖所示，R1 ， R2代表兩根電熱絲，S2為溫控開關，根據上述信息，解答下列問題：
（1）在高溫檔正常工作時，電路的總電流多大？
（2）在低溫檔正常工作1.5h消耗多少度電能？電熱絲R1的電阻多大？
（3）若電熱絲R2燒毀了，要使電路恢復正常工作，小軍用兩根“220V 550W”的相同電熱絲替代R2 ， 你認為小軍的做法能否滿足要求（請你用計算結果回答）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，在高溫檔正常工作時電路的總電流：

I= = =9A；

答：在高溫檔正常工作時，電路的總電流為9A；

（2）解：由P= 可得，在低溫檔正常工作1.5h消耗的電能：

W=P低溫t=880×10﹣3kW×1.5h=1.32kWh=1.32度；

由電路圖可知，開關S1閉合、S2斷開時，電路為R1的簡單電路，電路中的總電阻最大，

由P=UI= 可知，電路中的總功率最小，電烤箱處于低溫檔，

則電熱絲R1的電阻：

R1= = =55Ω；

答：在低溫檔正常工作1.5h消耗1.32度電能，電熱絲R1的電阻為55Ω；

（3）解：由電路圖可知，開關S1、S2閉合時，R1與R2并聯，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，電烤箱處于高溫檔，

因電路中總功率等于各用電器功率之和，

所以，R2的電功率：

P2=P高溫﹣P低溫=1980W﹣880W=1100W，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，R2的阻值：

R2= = =44Ω，

一根“220V 550W”電熱絲的電阻：

R= = =88Ω，

因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，

所以，兩根“220V 550W”電熱絲并聯時的總電阻：

R并= = =44Ω，

因R2=R并，

所以，用兩根“220V 550W”的相同電熱絲替代R2，能使電路恢復正常工作．

答：用兩根“220V 550W”的相同電熱絲替代R2，能使電路恢復正常工作．

【解析】（1）在高溫檔正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出電路的總電流；（2）根據W=Pt求出在低溫檔正常工作1.5h消耗的電能，由電路圖可知，開關S1閉合、S2斷開時，電路為R1的簡單電路，電路中的總電阻最大，根據P=UI= 可知，電路中的總功率最小，電烤箱處于低溫檔，利用P=UI= 求出電熱絲R1的電阻；（3）由電路圖可知，開關S1、S2閉合時，R1與R2并聯，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，電烤箱處于高溫檔，高溫檔的功率減去低溫檔的功率即為R2的電功率，根據并聯電路的電壓特點和P=UI= 求出R2的阻值，再根據P=UI= 求出一根“220V 550W”電熱絲的電阻，利用電阻的并聯求出兩電熱絲的總電阻，然后與R2相比較得出答案．
【考點精析】本題主要考查了電功的計算和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．