Question

【題目】伽利略想象有一小球在沒有空氣阻力的情況下沿無摩擦軌道運動。

(1)伽利略認為，如圖甲所示，如果從A點靜止釋放小球，小球最終一定能沿無阻力軌道到達與A相對地面高度相同的C點。請你利用能量守恒的觀點，分析小球能到達C點的原因_____________；

(2)伽利略隨后想象，無阻力軌道發生了改變。如圖乙所示，BC斜面改為水平軌道。

①小球經過M點時的機械能_____（選填：大于、小于或等于）其在A點的機械能；

②請在丙圖上大致畫出小球在MN段運動的速度—時間圖線__________；

(3)在現實當中，如圖乙的小球運動時一定會受到阻力，小球在A到C點的機械能最大的是_______（填寫位置字母）。

Answer 1

【答案】見解析 等于 A

【解析】

(1)[1]小球從A點靜止釋放，在從A到B的運動過程中，速度從零變大到一定值，動能也從零變大到一定值，由于沒有阻力做功，重力勢能的減小量等于動能的變化量；而從B到C的過程中，速度從一定值變為零，動能也從一定值變為零，也沒有阻力做功，動能的變化量等于重力勢能的增加量；前后兩次動能的變化量相同，那么重力勢能的減小量等于重力勢能的增加量，而整個過程小球質量不變，那么小球變化的高度相同，所以小球最終一定能沿無阻力軌道到達與A相對地面高度相同的C點。

(2)[2]由題意可知，不計空氣阻力，軌道也沒有阻力，小球從A點到M點，機械能是守恒的，即小球經過M點時的機械能等于其在A點的機械能。

[3]不計空氣阻力，軌道也沒有阻力，小球在MN段運動的速度大小不變，即做勻速直線運動，如下圖所示。

(3)[4]小球在A到C點的過程中要克服阻力做功，一部分機械能會轉化為內能，所以在這個過程中機械能是不斷減小的，機械能最大的是A點。