Question

有一種環(huán)保汽車，以蓄電池為驅(qū)動能源．此環(huán)保汽車運動時，蓄電池為車上的電動機(jī)供電，電動機(jī)為汽車提供動力．某輛這種類型的環(huán)保汽車，總質(zhì)量為3×10³kg，汽車輪胎與地面的總接觸面積為0.1m²．當(dāng)它在永平路面上勻速行駛時，電動機(jī)工作電流為50A，工作電壓為300V，汽車所受阻力為車重的0.04倍．（g取10N/kg）
（1）蓄電池為電動機(jī)供電時將

化學(xué)

能轉(zhuǎn)化為

電

能．
（2）若該汽車用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率和電動機(jī)電功率的比值為4：5，則該車勻速前
進(jìn)的速度多大？
（3）如果改用太陽能電池給車上的電動機(jī)供電，其它條件不變，求所需的太陽能電池板的最小面積．結(jié)合計算結(jié)果對該設(shè)想中的太陽能汽車寫出一條改進(jìn)建議．已知太陽輻射的總功率為4×10²⁶W，太陽到地球的距離為1.5×10¹¹m，半徑為r的球其表面積為4πr²．太陽光傳播到地面的過程中，設(shè)有29.35%的能量損耗．該車所用太陽能電池將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為15%．

Answer 1

分析：（1）蓄電池充電的過程將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能，供電過程中將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能；
（2）知道電動機(jī)工作電流和工作電壓，利用P=UI求汽車電動機(jī)的電功率，知道該汽車用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率和電動機(jī)電功率的比值，可求電動機(jī)的機(jī)械功率，求出牽引力大小，利用P=Fv求該車勻速前進(jìn)的速度；
（3）利用P₀=

(1-29.35%)P總

4×3.14×(1.5×1011m)2

求出地面上每平方米面積接受太陽輻射功率，由題知，15%P₀S_板=P_電，據(jù)此求所需的太陽能電池板的最小面積．

解答：解：
（1）蓄電池為電動機(jī)供電時將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能；
（2）電動汽車的電功率為P_電=UI=300V×50A=15000W，
機(jī)械功率為P_機(jī)=

4

5

P_電=

4

5

×15000W=12000W，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴汽車行駛的速度為v=

P機(jī)

F

=

P機(jī)

f

=

P機(jī)

0.04G

=

P機(jī)

0.04mg

=

12000W

0.04×3×103kg×10N/kg

=10m/s．
（3）地面上每平方米面積接受太陽輻射功率為P₀=

(1-29.35%)P總

4×3.14×(1.5×1011m)2

=1000W/m²，
由題意知：15%P₀S_板=P_電，
∴S_板=

P電

15%P0

=

15000W

15%×1×1000W/m2

=100m²．
答：
（1）蓄電池為電動機(jī)供電時將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能；
（2）汽車行駛的速度為10m/s；
（3）太陽能電池板的面積為100m²．

點評：本題以環(huán)保汽車為背景，考查了能量的轉(zhuǎn)化、壓強(qiáng)的計算、功率的計算、速度的計算，根據(jù)題意求出地面上每平方米面積接受太陽輻射功率是第三小題的關(guān)鍵，也是難點．