Question

如圖所示，電源電壓U=12V不變，小燈泡L的額定電壓為6V．閉合開關S，當滑動變阻器R的滑片P移至中點時，小燈泡L正常發光；當滑片P移至最左端時，小燈泡L的實際功率為4W．則小燈泡的額定功率和滑動變阻器的最大阻值分別為（　　）

A．9W4Ω

B．9W8Ω

C．4W4Ω

D．4W8Ω

Answer 1

當滑動變阻器R的滑片P移至中點時，等效電路圖如圖1所示；當滑片P移至最左端時，等效電路圖如圖2所示．

圖1中，燈泡正常發光時的電壓U_L=6V，
因為串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以U_R=U-U_L=12V-6V=6V；
因為串聯電路中各處的電流相等，所以根據歐姆定律可得：

UL

UR

I1RL

I1× 1 2 R

=

RL

1 2 R

=

6V

6V

=

1

1

，
化簡后可得：R=2R_L，
在圖1和圖2中，電源的電壓不變，則

I1

I2

=

RL+R

RL+ 1 2 R

=

RL+2RL

RL+ 1 2 ×2RL

=

3

2

，
由

UL

UL′

=

I1RL

I2RL

=

I1

I2

=

3

2

，則U_L′=

2

3

U_L=

2

3

×6V=4V，
在圖2中，
由P=

U2

R

可知，R_L=

(UL′)2

PL′

=

(4V)2

4W

=4Ω，
則R=2R_L=2×4Ω=8Ω，
燈泡的額定功率：
P_L=

(UL)2

RL

=

(6V)2

4Ω

=9W．
故選B．