Question

【題目】如圖，用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，把相同的重物勻速提升相同的高度．兩種方式所做的總功分別為W甲、W乙，機械效率為η甲、η乙．若不計繩重及摩擦，則有下列關系：W甲 W乙，η甲 η乙．（選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

【答案】=；=

【解析】

試題分析：由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系．

解：（1）動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W額=G輪h，W有用=G物h，

所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，

所以η=，所以滑輪組的機械效率相同；

（2）不計繩重及摩擦，拉力做的功：

W1=F1s1=（G物+G輪）×2h=（G物+G輪）h

W2=F2s2=（G物+G輪）×3h=（G物+G輪）h

所以W1=W2，

故答案為：=；=．