Question

（2012?德陽）如圖所示是某水上打撈船起吊裝置結構示意簡圖．某次打撈作業中，該船將沉沒于水下20m深處的一只密封貨箱打撈出水面，已知該貨箱體積為20m³，質量是80t．（ρ_水=1.0×10³kg/m³；取g=10N/kg）
（1）貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力是多少？
（2）起吊裝置提著貨箱在水中（未露出水面）勻速上升了12m，用時2mim．若滑輪組的機械效率為60%，求鋼絲繩的拉力F為多大？拉力F的功率多大？

Answer 1

分析：（1）已知貨箱體積（浸沒水中排開水的體積），根據浮力公式F_浮=ρ_水gV_排可求貨箱受到的浮力．
（2）由圖知，承擔物重的繩子股數n=4，知道貨箱的質量，利用G=mg求貨箱的重力，利用η=

(G-F浮)h

Fs

=

(G-F浮)h

Fnh

=

G-F浮

nF

求拉力F的大小，求出拉力端移動的距離s=nh，利用W=Fs求總功，又知道做功時間，利用P=

W

t

求拉力F的功率．

解答：解：
（1）∵貨箱完全浸沒在水中，
∴V_排=V=20m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2×10⁵N．
（2）由圖知，n=4，
貨箱的重力：
G=mg=80000kg×10N/kg=8×10⁵N，
∵η=

(G-F浮)h

Fs

=

(G-F浮)h

Fnh

=

G-F浮

nF

，
∴F=

G-F浮

nη

=

8×105N-2×105N

4×60%

=2.5×10⁵N．
s=4h=4×12m=48m，
拉力做功：
W=Fs=2.5×10⁵N×48m=1.2×10⁷J，
拉力F的功率：
P=

W

t

=

1.2×107J

2×60s

=1×10⁵W=100kW．
答：（1）貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力是2×10⁵N．
（2）鋼絲繩的拉力F為2.5×10⁵N；拉力F的功率為100kW．

點評：本題考查物體所受浮力以及總功、有用功和機械效率的計算，主要是考查各種公式的靈活運用，本題的關鍵是利用滑輪組做的有用功為（G-F_浮）h，而不是Gh，易錯點！