Question

【題目】如圖甲是某小區高層住宅電梯結構的示意圖，它主要是由轎廂、滑輪、配重、纜繩及電動機等部件組成，小明家住該小區某棟樓的21樓，他乘電梯從1樓勻速升到21樓用時60s，已知每層樓的高度為3m。小明重500N，轎廂重4500N，動滑輪和細繩的重力以及摩擦力均忽略不計，針對此過程，解答下列問題。

（1）拉力F的功率為多大______？

（2）動滑輪A提升小明的機械效率為多少_______？

（3）圖乙是該電梯超載自動報警系統工作原理的示意圖，在工作電路中，當電梯沒有超載時，觸點K與觸點A接觸，閉合開關S，電動機正常工作，當電梯超載時，觸點K與觸點B接觸，電鈴發出報警鈴聲，即使閉合開關S，電動機也不工作，在控制電路中，已知電源電壓為8V，保護電阻R2=100Ω，電阻式壓力傳感器R1的阻值隨乘客壓力（F壓）大小變化如圖丙所示，電磁鐵線圈的阻值忽略不計，當電磁鐵線圈電流超過0.02A時，電鈴就會發出警報聲。

①由丙圖可知，電梯承載的人越多，電阻式壓力傳感器R1受到的壓力越大，電阻_____，電路中電流_____，當電流達到0.02A時，銜鐵被吸下，電鈴發出警報聲。

②若乘客人均重為600N，該電梯最多可以承載多少人_______？

Answer 1

【答案】 5000W 10% 越小 越大 13

【解析】 (1)他乘電梯從1樓勻速升到21樓時，上升的高度：h＝(211)3m＝60m，因動滑輪和細繩的重力以及摩擦力均忽略不計，克服小明重力和轎廂重力做的功為總功，所以，拉力F做的總功：W總＝(GG轎廂)h＝(500N4500N)60m＝3105J，拉力F的功率：P＝＝5000W；(2)動滑輪A提升小明時做的有用功：W有＝Gh＝500N×60m＝3×104J，動滑輪A提升小明的機械效率：η＝100%＝100%＝10%；(3)①電梯承載的人越多,電阻式壓力傳感器R1受到的壓力越大，由丙圖可知，電阻越小，電路中的總電阻越小，由I＝可知，電路中電流越大，當電流達到0.02A時，銜鐵被吸下，電鈴發出警報聲；②當電流達到0.02A時，電路的總電阻：R＝＝400Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，此時壓力傳感器的電阻值：R1＝RR2＝400Ω100Ω＝300Ω，由圖丙可知，此時的最大壓力為8000N，電梯承載的人數＝13.3，即13人。