Question

【題目】電動汽車是我國重點發展的項目，已經走進我們的家庭。已知某款電動汽車滿載時，人和車總質量為1500kg。電動汽車工作時的電路原理如圖，在電動汽車行駛時，通過改變調速電阻（變阻器）來調節電動機的轉速，改變汽車的速度。當汽車行駛速度最大時，電壓表示數為200V，電流表示數為15A。

（1）若電動汽車以最大車速行駛1h，電動機消耗的電能是多少？

（2）已知電動機線圈的電阻為1Ω，求電動機的效率。

（3）調節調速電阻，電流表示數為9A時，若電動機效率不變，求電動機兩端電壓。

Answer 1

【答案】（1）1.08×107J；（2）92.5%；（3）120V

【解析】

（1）汽車行駛速度最大時，電壓表示數為200V，電流表示數為15A，以最大車速度行駛1h，

電動機消耗的電能：

W＝UIt＝200V×15A×3600s＝1.08×107J；

（2）由焦耳定律，電動機產生的熱量：

Q＝I2Rt＝（15A）2×1Ω×3600s＝8.1×105J；

W機＝W﹣Q＝1.08×107J﹣8.1×105J＝9.99×106J；

電動機的效率：

η＝＝×100%＝92.5%；

（3）電流表示數為9A時，電動機做的功：

W′＝U′I′t＝U′×9A×t，若電動機效率不變，

有用功：

W有＝W′η＝U′×9A×t×92.5%﹣﹣﹣﹣①

W有＝W′﹣I′2Rt＝U′×9A×t﹣（9A）2×1Ω×t﹣﹣﹣﹣②

由①②得：

U′×9A×t×92.5%＝U′×9A×t﹣（9A）2×1Ω×t，

解得：U′＝120V。